שיעור 19: מציאת שיעורי נקודות ומציאת נוסחת קו ישר

פרק 1: הקו הישר

1🔵 סעיף א: מציאת הנקודה C – חיתוך הישר AC עם ציר ה־x

2🟢 סעיף ב: מציאת הנקודה A – נקודת החיתוך של OA ו־AC

3🟣 סעיף ג: מציאת משוואת הישר BC המקביל לישר OA

🔵 סעיף א: מציאת הנקודה C – חיתוך הישר AC עם ציר ה־x

בציור שלפניך מתואר מרובע OABC (O – ראשית הצירים). הנקודה C נמצאת על ציר ה־x. נתון: משוואת הישר AC היא y = −12x + 5. א. מצא את שיעורי הנקודה C.

על ציר ה־x תמיד y = 0. מציבים במשוואת AC:

0 = −12x + 5

מוסיפים 12x לשני האגפים:

12x = 5

מחלקים ב־12:

x = 10

✅ C(10,0)

🟢 סעיף ב: מציאת הנקודה A – נקודת החיתוך של OA ו־AC

נתון: משוואת הישר OA היא y = 2x. ב. מצא את שיעורי הנקודה A.

A נמצאת על שני הישרים:

OA → y = 2x

AC → y = −12x + 5

משווים בין המשוואות:

2x = −12x + 5

מוסיפים 12x לשני האגפים:

212x = 5

מחלקים ב־212:

x = 2

🟢 סעיף ב: מציאת הנקודה A – נקודת החיתוך של OA ו־AC · המשך

x = 2

מציבים במשוואת OA:

y = 2·2 = 4

✅ A(2,4)

🟣 סעיף ג: מציאת משוואת הישר BC המקביל לישר OA

נתון: הישר BC מקביל לישר OA. ג. מצא את משוואת הישר BC.

ישרים מקבילים – שיפועים שווים. השיפוע של OA: y = 2x הוא 2:

m_AO = m_BC = 2

משוואת ישר עם שיפוע m, העובר בנקודה (x₁,y₁):

y − y₁ = m(x − x₁)

הישר BC עובר דרך C(10,0):

x₁ = 10 , y₁ = 0 , m = 2

y − 0 = 2(x − 10)

y = 2x − 20

✅ y = 2x − 20

📌 לזכור

💡 נקודה על ציר ה־x – מציבים y = 0. ישרים מקבילים – אותו שיפוע m, ואז מציבים את השיפוע ונקודה בנוסחה y − y₁ = m(x − x₁).

→ / רווח / לחיצה = הבא · ← = אחורה · F = מסך מלא